Július - 2015
H K S C P S V
 
01
02 03 04 05
06 07 08 09 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31  
szerda, 2015. július 01.
12:00 - VUA Summer School 2015
The International Summer School organized by the Slovak University of Agriculture in Nitra, Slovakia in cooperation with Visegrad University Association member universities will be...

Tantárgy adatlap

Matematika

Tantárgy adatlap letöltése: Letöltés

A tantárgy kódja: 3MI09NAK05B
A tantárgy megnevezése (magyarul): Matematika
A tantárgy neve (angolul): Mathematics
A tanóra száma (Előadás + szeminárium + gyakorlat + egyéb): 1+2
Kreditérték: 3
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága: tavaszi félév, évente
Az oktatás nyelve: magyar
Előtanulmányi kötelezettségek: 
A tantárgy típusa: kötelező
Tantárgyfelelős tanszék: Biometria és Agrárinformatika Tanszék
A tantárgyfelelős neve: Dr. Ittzés András

A tantárgy szakmai tartalma: A tárgy témakörei között a matematikai analízis alapvető fejezetei és a valószínűségszámítás bevezetése szerepel. A tárgyat két évvel később a Biometria tárgy követi, mely ennek az alapozó félévnek szerves folytatása.

Évközi tanulmányi követelmények: A hallgatók a félév során minden gyakorlaton általában két részből álló, rövid számonkérés formájában adhatnak számot rendszeres felkészültségükről. Az egyik kérdés általában elméleti, az előadáson vagy a gyakorlaton elhangzott új ismeretekből, a másik általában egy házi, vagy ahhoz hasonló feladat.

Vizsgakövetelmény: A röpdolgozatok eredménye a vizsgajegybe beszámít (50%). A vizsgadolgozat elméleti kérdésekből és feladatokból áll a félév témaköreinek anyagából.

Az értékelés módszere: vizsga

Tananyag leírása: 1. A halmazelmélet alapjai – alapfogalmak: eleme, részhalmaz; műveletek: unio, metszet, különbség, komplementer; műveletek tulajdonságai; diszjunkt halmazok;
2. Számhalmazok: természetes, egész, racionális, irracionális, valós; halmazok számossága: véges, megszámlálhatóan végtelen, continuum; számhalmazok, intervallum számossága
3. Halmazok korlátossága, minimum, maximum (infimum, suprémum), környezet fogalma, külső pont, belső pont, határpont, nyílt és zárt intervallumok ill. halmazok)
4. Függvénytani alapismeretek – függvény definíciója, értelmezési tartomány, értékkészlet, függvény képe (gráfja, grafikonja)
5. A legfontosabb valós függvények: identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, trigonometrikus (sin, cos, tg, ctg), exponenciális, logaritmus, előjel, abszolútérték; ábrázolás: eltolások a tengelyek mentén, nyújtás, zsugorítás; az Euler-féle e szám
6. Valós függvények tulajdonságai: paritás, periodicitás, korlátosság, monotonitás, zérushely, szélsőérték, konvexitás, kölcsönösen egyérteműség
7. Valós függvény inverze, az inverz tulajdonságai; függvények kompozíciója, a kompozíció tulajdonságai
8. A valós függvények határértékének fogalma: véges és végtelen helyen véges és végtelen értékű határérték, műveletek határértékkel
9. A határérték-számítás módszerei: polinomok, racionális törtfüggvények, identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, trigonometrikus (sin, cos, tg, ctg), exponenciális, logaritmus határértéke, nevezetes határérték (e), jobb- és baloldali határértékek
10. Valós függvények folytonossága, baloldai, jobboldali folytonosság, Bolzano-tétel, Weierstrass-tétel, a határérték és folytonosság kapcsolata; megszűntethető, nem megszűntethető szakadás
11. A differenciálszámítás alapjai: különbségi hányados függvény, annak határértéke, a differenciálszámítás műveleti szabályai
12. Az alapfüggvények deriváltjai: identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, trigonometrikus (sin, cos, tg, ctg), exponenciális, logaritmus; deriválható-e az abszolútérték függvény; a deriváltfüggvény fogalma
13. A derivált geometriai jelentése; második derivált, második deriváltfüggvény
14. A differenciálszámítás alkalmazása a valós függvények teljes vizsgálata során és határérték-számításkor (l’Hospital-szabály)
15. Az integrálszámítás alapjai: határozott és határozatlan integrál, primitív függvény; Newton-Leibniz-formula; az integrálfüggvény; improprius integrál: az integrandus vagy az integrálás tartománya nem véges
16. Az integrálszámítás műveleti tulajdonságai; az alapfüggvények integráljai: identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, 1/cos2, -1/sin2, exponenciális
17. Integrálási módszerek: parciális integrálás, speciális szorzat-, hányados- és összetett függvények integrálása formulák vagy helyettesítés segítségével; a logaritmus, tg és ctg függvények integrálja
18. Kombinatorikai alapfogalmak: permutáció, variáció, kombináció ismétléssel, anélkül
19. Az eseményalgebra alapjai, műveletek eseményekkel
20. A valószínűség fogalma, tulajdonságai, Kolmogorov-axiómák, a valószínűség számítása véges eseményhalmazon: a klasszikus valószínűségszámítási tétel
21. Geometriai valószínűség, feltételes valószínűség, függetlenség, a teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel
22. Mintavétel visszatevéssel és anélkül, mintavétel és valószínűség
23. A statisztika alapjai: gyakoriság, relatív gyakoriság, nagy számok törvénye
24. A valószínűségi változó fogalma, várható érték, szórásnégyzet diszkrét és folytonos esetben; tulajdonságok
25. Az eloszlás- (diszkrét és folytonos esetben) és sűrűségfüggvény (folytonos esetben) fogalma és tulajdonságai
26. Diszkrét és folytonos eloszlástípusok és jellemzőik (binomiális, hipergeometrikus, Poisson, normális; kritikus értékek
27. A normális eloszlás sűrűségfüggvényének teljes vizsgálata, az eloszlásfüggvényének speciális tulajdonságai; standardizált valószínűségi változók, standard normális eloszlás

Órarendi beosztás: heti egy óra előadás és két óra gyakorlat több csoportban

Kompetencia leírása: A matematika alapozó tárgy. A későbbi tanulmányokat készíti elő, törekedve az alkalmazási lehetőségek bemutatására.

Félévközi ellenőrzések: röpdolgozatok minden gyakorlati foglalkozáson

A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: egy házi feladatként kiadott teljes függvényvizsgálat elvégzése

Szak neve: Kertészmérnök BSc, Szőlész-borász BSc, kertészmérnök felsőoktatási szakképzés

Irodalomjegyzék:
Kötelező irodalom:

  • Ittzés András: Matematika, jegyzet (Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Kar, Budapest, 2007),
  • Harnos – Ladányi: Biometria agrártudományi alkalmazásokkal (Aula, 2005) könyv első 100 oldala.

Ajánlott irodalom:

Ajánlott irodalmak:
Kötelező irodalmak:
Ittzés András: Matematika, jegyzet (Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Kar, Budapest, 2007),
Harnos - Ladányi: Biometria agrártudományi alkalmazásokkal (Aula, 2005) könyv első 100 oldala.
Megtalálható a Központi Könyvtárban

 
A tantárgy oktatói:

Huszárszky Szilvia Zsuzsanna, Reiczigel Zsófia, Fejes Tóth Péter

Kurzusok

Kurzus kódTipusFélévOktatói
06Gyakorlat2014/15/2Huszárszky Szilvia Zsuzsanna
01Gyakorlat2014/15/2Huszárszky Szilvia Zsuzsanna
04Gyakorlat2014/15/2Reiczigel Zsófia
10Gyakorlat2014/15/2Huszárszky Szilvia Zsuzsanna
CVVizsgakurzus2014/15/2Reiczigel Zsófia
07Gyakorlat2014/15/2Reiczigel Zsófia
00Elmélet2014/15/2Huszárszky Szilvia Zsuzsanna, Reiczigel Zsófia
03Gyakorlat2014/15/2Reiczigel Zsófia
11Gyakorlat2014/15/2Fejes Tóth Péter
02Gyakorlat2014/15/2Reiczigel Zsófia
09Gyakorlat2014/15/2Huszárszky Szilvia Zsuzsanna
08Gyakorlat2014/15/2Huszárszky Szilvia Zsuzsanna
05Gyakorlat2014/15/2Huszárszky Szilvia Zsuzsanna