Szeptember - 2014
H K S C P S V
01 03 04
05
06 07
08
09
10
11
12
13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30  
péntek, 2014. szeptember 05.
11:00 - Meghívó Soós Anita PhD védésére
A Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Doktori Iskolája meghívja Önt Soós Anita "Növényi eredetű zsiradékok hatása az állati eredetű zsírok fizikai tulajdonságaira" című ...
kedd, 2014. szeptember 09.
11:00 - Meghívó Szilvássy Blanka PhD-védésére 20140909 11:00
A Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Doktori Iskolája meghívja Önt Szilvássy Blanka "Élelmi növények polifenol készletének vizsgálata tömegspektrometriás módszerekkel" ...
15:00 - Meghívó Polgár László PhD-védésére 20140909 15:00
A Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Doktori Iskolája meghívja Önt Polgár László "Növényvédő szerek és azok bomlástermékeinek vizsgálata élelmiszerekben HPLC-(ESI+)MS t...
szerda, 2014. szeptember 10.
00:00 - Ismét indul Sörfőző mester képzés
A Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Kara 2014. őszén ismét meghirdeti a "Sörfőző mester" szakmérnök és szaktanácsadó szakirányú továbbképzési szakot. Jelentkezési hatá...
péntek, 2014. szeptember 12.
10:00 - Meghívó Deák Edit PhD dolgozatának munkahelyi vitájára
Az Alkalmazott Kémia Tanszék könyvtárában 2014. szeptember 12-én, 10 órakor kerül sor Deák Edit PhD dolgozatának házi védésére, melynek címe "Adalékolási eljárással végrehajtott LC...

Tantárgy adatlap

Matematika

Tantárgy adatlap letöltése: Letöltés

A tantárgy kódja: 3MI09NAK05B
A tantárgy megnevezése (magyarul): Matematika
A tantárgy neve (angolul): Mathematics
A tanóra száma (Előadás + szeminárium + gyakorlat + egyéb): 1+2
Kreditérték: 3
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága: tavaszi félév, évente
Az oktatás nyelve: magyar
Előtanulmányi kötelezettségek: 
A tantárgy típusa: kötelező
Tantárgyfelelős tanszék: Biometria és Agrárinformatika Tanszék
A tantárgyfelelős neve: Dr. Ittzés András

A tantárgy szakmai tartalma: A tárgy témakörei között a matematikai analízis alapvető fejezetei és a valószínűségszámítás bevezetése szerepel. A tárgyat a következő félévben a Biometria tárgy követi, mely ennek az alapozó félévnek szerves folytatása.

Évközi tanulmányi követelmények: A hallgatók a félév során minden gyakorlaton általában két részből álló, rövid számonkérés formájában adhatnak számot rendszeres felkészültségükről. Az egyik kérdés általában elméleti, az előadáson vagy a gyakorlaton elhangzott új ismeretekből, a másik általában egy házi, vagy ahhoz hasonló feladat.

Vizsgakövetelmény: A röpdolgozatok eredménye a vizsgajegybe beszámít (40%). A vizsgadolgozat elméleti kérdésekből (20%) és feladatokból áll (40%) a félév témaköreinek anyagából.

Az értékelés módszere: vizsga

Tananyag leírása: 1. A halmazelmélet alapjai – alapfogalmak: eleme, részhalmaz; műveletek: unio, metszet, különbség, komplementer; műveletek tulajdonságai; diszjunkt halmazok;
2. Számhalmazok: természetes, egész, racionális, irracionális, valós; halmazok számossága: véges, megszámlálhatóan végtelen, continuum; számhalmazok, intervallum számossága
3. Halmazok korlátossága, minimum, maximum (infimum, suprémum), környezet fogalma, külső pont, belső pont, határpont, nyílt és zárt intervallumok ill. halmazok)
4. Függvénytani alapismeretek – függvény definíciója, értelmezési tartomány, értékkészlet, függvény képe (gráfja, grafikonja)
5. A legfontosabb valós függvények: identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, trigonometrikus (sin, cos, tg, ctg), exponenciális, logaritmus, előjel, abszolútérték; ábrázolás: eltolások a tengelyek mentén, nyújtás, zsugorítás; az Euler-féle e purchase cialis overnight delivery szám
6. Valós függvények tulajdonságai: paritás, periodicitás, korlátosság, monotonitás, zérushely, szélsőérték, konvexitás, kölcsönösen egyérteműség
7. Valós függvény inverze, az inverz tulajdonságai; függvények kompozíciója, a kompozíció tulajdonságai
8. A valós függvények határértékének fogalma: véges és végtelen helyen véges és végtelen értékű határérték, műveletek határértékkel
9. A határérték-számítás módszerei: polinomok, racionális törtfüggvények, identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, trigonometrikus (sin, cos, tg, ctg), exponenciális, logaritmus határértéke, nevezetes határérték (e), jobb- és baloldali határértékek
10. Valós függvények folytonossága, baloldai, jobboldali folytonosság, Bolzano-tétel, Weierstrass-tétel, a határérték és folytonosság kapcsolata; megszűntethető, nem megszűntethető szakadás
11. A differenciálszámítás alapjai: különbségi hányados függvény, annak határértéke, a differenciálszámítás műveleti szabályai
12. Az alapfüggvények deriváltjai: identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, trigonometrikus (sin, cos, tg, ctg), exponenciális, logaritmus; deriválható-e az abszolútérték függvény; a deriváltfüggvény fogalma
13. A derivált geometriai jelentése; második derivált, második deriváltfüggvény
14. A differenciálszámítás alkalmazása a valós függvények teljes vizsgálata során és határérték-számításkor (l’Hospital-szabály)
15. Az integrálszámítás alapjai: határozott és határozatlan integrál, primitív függvény; Newton-Leibniz-formula; az integrálfüggvény; improprius integrál: az integrandus vagy az integrálás tartománya nem véges
16. Az integrálszámítás műveleti tulajdonságai; az alapfüggvények integráljai: identitás, lineáris, hatvány, gyök, reciprok, 1/cos2, -1/sin2, exponenciális
17. Integrálási módszerek: parciális integrálás, speciális szorzat-, hányados- és összetett függvények integrálása formulák vagy helyettesítés segítségével; a logaritmus, tg és ctg függvények integrálja
18. Kombinatorikai alapfogalmak: permutáció, variáció, kombináció ismétléssel, anélkül
19. Az eseményalgebra alapjai, műveletek eseményekkel
20. A valószínűség fogalma, tulajdonságai, Kolmogorov-axiómák, a valószínűség számítása véges eseményhalmazon: a klasszikus valószínűségszámítási tétel
21. Geometriai valószínűség, feltételes valószínűség, függetlenség, a teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel
22. Mintavétel visszatevéssel és anélkül, mintavétel és valószínűség
23. A statisztika alapjai: gyakoriság, relatív gyakoriság, nagy számok törvénye
24. A valószínűségi változó fogalma, várható érték, szórásnégyzet diszkrét és folytonos esetben; tulajdonságok
25. Az eloszlás- (diszkrét és folytonos esetben) és sűrűségfüggvény (folytonos esetben) fogalma és tulajdonságai
26. Diszkrét és folytonos eloszlástípusok és jellemzőik (binomiális, hipergeometrikus, Poisson, normális; kritikus értékek
27. A normális eloszlás sűrűségfüggvényének teljes vizsgálata, az eloszlásfüggvényének speciális tulajdonságai; standardizált valószínűségi változók, standard normális eloszlás

Órarendi beosztás: heti egy óra előadás és két óra gyakorlat több csoportban

Kompetencia leírása: A matematika alapozó tárgy. A későbbi tanulmányokat készíti elő, törekedve az alkalmazási lehetőségek bemutatására.

Félévközi ellenőrzések: röpdolgozatok minden gyakorlati foglalkozáson

A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: házi feladatok, rendszeresen, az oktatásszerveren elérhető feladatsorokból

Szak neve: Kertészmérnök BSc

Irodalomjegyzék:
Kötelező irodalom:

  • Ittzés András: Matematika, jegyzet (Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Kar, Budapest, 2007),
  • Harnos – Ladányi: Biometria agrártudományi alkalmazásokkal (Aula, 2005) könyv első 100 oldala.

Ajánlott irodalom:

Ajánlott irodalmak:
Kötelező irodalmak:
Ittzés András: Matematika, jegyzet (Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Kar, Budapest, 2007),
Harnos - Ladányi: Biometria agrártudományi alkalmazásokkal (Aula, 2005) könyv első 100 oldala.
Megtalálható a Központi Könyvtárban

 
A tantárgy oktatói:

Reiczigel Zsófia, Révész András

Kurzusok

Kurzus kódTipusFélévOktatói
CVVizsgakurzus2014/15/1Reiczigel Zsófia, Révész András