December - 2018
H K S C P S V
  01 02
03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31  

Tantárgy adatlap

Analízis I.

Tantárgy adatlap letöltése: Letöltés

A tantárgy kódja: 4MA12NAK06B
A tantárgy megnevezése (magyarul): Analízis I.
A tantárgy neve (angolul): Mathematical Analysis I.
A tanóra száma (Előadás + szeminárium + gyakorlat + egyéb): 4+2
Kreditérték: 6
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága: évente az őszi félévben
Az oktatás nyelve: magyar
Előtanulmányi kötelezettségek: -
A tantárgy típusa: előadás
Tantárgyfelelős tanszék: Matematika Tanszék
A tantárgyfelelős neve: Dr. Kánnai Zoltán

A tantárgy szakmai tartalma: Halmazelméleti bevezetés, Algebrai struktúrák, Valós számok, Valós számok axiomatizálása, Egyváltozós függvények határértéke és differenciál-számítása, szélsőérték. Konvex függvények legfontosabb tulajdonságai

Évközi tanulmányi követelmények: Félév során 7db kisdolgozat, az évvégén nagydolgozat.

Vizsgakövetelmény: Szóbeli vizsga

Az értékelés módszere: Kisdolgozatok, Évvégi nagydolgozat; Szóbeli vizsga

Tananyag leírása: Számosságok
Rendezett test és azonosságai
A Felsőhatár-axióma, Archimedeszi-axióma, Cantor-axióma
Sorozat határértéke
Archimedeszi-axióma, Felsőhatár-axióma, Cantor-axióma kapcsolata
Sorozatok formális tulajdonságai, limsup és liminf
A valós számok topológiai tulajdonságai
Sorok
Mertens-tétel
Függvények határértéke
Függvények folytonossága
Konvexitás
Folytonos függvények alaptulajdonságai
Monoton függvények
Függvénysorozatok és sorok pontonkénti és egyenletes konvergenciája
A derivált értelmezése, és formális szabályok
A differenciál számítás középértéktétele
Függvényvizsgálat
Az exponenciális függvény

Órarendi beosztás: A Neptun Hallgatói Információs Rendszer szerint

Kompetencia leírása: Valós számok, Valós sorozatok, Függvényfogalom kialakítása, Differenciálszámítás

Félévközi ellenőrzések: Kisdolgozatok a gyakorlatokon

A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: 

Szak neve: gazdaságelemzés (BSc)

Irodalomjegyzék:
Kötelező irodalom:

  • Dancs István Matematikai Analízis
  • Sydsaeter – Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula, 2003.
  • Dancs, Kánnai, Magyarkuti, Szabó: Analízis feladatgyűjtemény

Ajánlott irodalom:

  • http://web.uni-corvinus.hu/~kannai/elibd/vegtelen.pdf
  • http://web.uni-corvinus.hu/~kannai/elibd/dedekind.pdf
  • http://web.uni-corvinus.hu/~kannai/elibd/egyenl.pdf
Ajánlott irodalmak:
Néhány szó végtelen halmazokról
(internetes tananyag)
Dedekind-szeletek
(fakultatív internetes anyag)
Egyenletes konvergencia és a derivált bevezetése
(internetes tananyag)
Kötelező irodalmak:
Az Analízis 1. kurzus weblapja 2014-ben
Dancs István: Bevezetés a matematikai analízisbe : Jegyzet 1996
Megtalálható a Központi Könyvtárban
Sydsaeter - Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula, 2003.
Megtalálható a Központi Könyvtárban
Dancs, Kánnai, Magyarkuti, Szabó: Analízis feladatgyűjtemény

 
A tantárgy oktatói:

Dr. Szabó Imre, Dr. Kánnai Zoltán

Utolsó módosítás: 2015-04-13 21:29:31

Kurzusok

Kurzus kódTipusFélévOktatói
GyakGyakorlat2018/19/1Dr. Szabó Imre
EaElmélet2018/19/1Dr. Kánnai Zoltán


A "Tantárgyfelelős tanszék", a tantárgyfelelős neve a tantárgy oktatói és a kurzusinformációk automatikusan frissülnek a tanulmányi rendszerünk alapján.