Szeptember - 2019
H K S C P S V
  01
02 03 04 05 06 07 08
09 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30  

Tantárgyi program 2019/2020


I. Alapadatok

A tantárgy kódja:4MA12NAK06B
A tantárgy megnevezése (magyarul):Analízis I.
A tantárgy neve (angolul):Mathematical Analysis I.
A tanóra száma
(Előadás + szeminárium /gyakorlat/egyéb):
4+2
Kreditérték:6
Becsült hallgatói munkaóra: (kpx30)180
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága:évente az őszi félévben
Az oktatás nyelve:magyar
Előtanulmányi kötelezettségek:-
A tantárgy típusa:
Tantárgyfelelős tanszék:Matematika Tanszék
A tantárgyfelelős neve:Dr. Kánnai Zoltán

II. A tantárgy célja (a fenntarthatóság szempontjai)

A tantárgy célja:
A tárgy bevezetést nyújt a modern közgazdasági modellezés számára alapvető strukturális matematikai alapokba. Megtanít a diszkusszív gondolkodásra, valamint a matematikai fogalmaknak a modellalkotásban elengedhetetlen szintű disztinkcióira és a hozzájuk tartozó számolási technikák professzionális használatára. Ezáltal alapját képezi a közgazdasági modelleket felvonultató szakmai tantárgyaknak, illetve az azokat közvetlenebbül megalapozó későbbi specifikusabb matematikai tárgyaknak.

A tárgy rövid szakmai leírása:
Halmazelméleti bevezetés, Algebrai struktúrák, Valós számok, Valós számok axiomatizálása, Egyváltozós függvények határértéke és differenciál-számítása, szélsőérték. Konvex függvények legfontosabb tulajdonságai

A fenntarthatóság szempontjai:
-


IV. A tantárgy tervezett tanulási eredményei (fejlesztendő szakmai kompetenciák)

Tudás:
Halmazelméleti bevezető. Relációk és függvények. Számosságok
Rendezett test és azonosságai. Felsőhatár-axióma, archimédeszi és Cantor-axióma
Sorozat határértéke. Sorozatok formális tulajdonságai, limsup és liminf A valós számok topológiai tulajdonságai
Számsorok. Összegzési technikák. Konvergenciakritériumok. Sorok konvolúciója, Cauchy- és Mertens-tétel
Függvények határértéke. Függvények folytonossága. Folytonos függvények alaptulajdonságai. Monoton függvények Függvénysorozatok és sorok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Az exponenciális és trigonometrikus függvények bevezetése
A derivált értelmezése, és formális szabályok. A differenciálszámítás középértéktételei
Függvényvizsgálat Taylor-közelítés, L'Hospital-szabály
Konvex és konkáv függvények, szerepük a szélsőértékfeladatokban


Képesség:
A tárgy képessé tesz a modern közgazdasági modellezés számára alapvető strukturális matematikai eszközök használatára. Megtanít a diszkusszív gondolkodásra, valamint a matematikai fogalmaknak a modellalkotásban elengedhetetlen szintű disztinkcióira és a hozzájuk tartozó számolási technikák professzionális alkalmazására.


Attitűd:
A gyakorlatokon feladatokon keresztül mutatjuk be a matematikai ismeretek - elsőre meglehetősen elvontnak tűnő - hasznos, praktikus és életközeli voltát. A feladatok közös megoldásával megtanítjuk a releváns módszereket, egyben tisztázzuk azok felmerülő nehézségeit illetve a hozott tudásban esetlegesen megbúvó hézagokat. A megszerzett tudást illetve az azt illető személyes nehézségeket röpdolgozatok rendszeres íratásával ellenőrizzük illetve kezeljük.


Szakspecifikus tanulási eredmények (opcionális)

Szak/képzés megnevezése: Gazdaság- és pénzügy-matematikai elemzés osztatlan képzés


Tudás:
Halmazelméleti bevezető. Relációk és függvények. Számosságok
Rendezett test és azonosságai. Felsőhatár-axióma, archimédeszi és Cantor-axióma
Sorozat határértéke. Sorozatok formális tulajdonságai, limsup és liminf A valós számok topológiai tulajdonságai
Számsorok. Összegzési technikák. Konvergenciakritériumok. Sorok konvolúciója, Cauchy- és Mertens-tétel
Függvények határértéke. Függvények folytonossága. Folytonos függvények alaptulajdonságai. Monoton függvények Függvénysorozatok és sorok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Az exponenciális és trigonometrikus függvények bevezetése
A derivált értelmezése, és formális szabályok. A differenciálszámítás középértéktételei
Függvényvizsgálat Taylor-közelítés, L'Hospital-szabály
Konvex és konkáv függvények, szerepük a szélsőértékfeladatokban


Képesség:
A tárgy képessé tesz a modern közgazdasági modellezés számára alapvető strukturális matematikai eszközök használatára. Megtanít a diszkusszív gondolkodásra, valamint a matematikai fogalmaknak a modellalkotásban elengedhetetlen szintű disztinkcióira és a hozzájuk tartozó számolási technikák professzionális alkalmazására.


Attitűd:
A gyakorlatokon feladatokon keresztül mutatjuk be a matematikai ismeretek - elsőre meglehetősen elvontnak tűnő - hasznos, praktikus és életközeli voltát. A feladatok közös megoldásával megtanítjuk a releváns módszereket, egyben tisztázzuk azok felmerülő nehézségeit illetve a hozott tudásban esetlegesen megbúvó hézagokat. A megszerzett tudást illetve az azt illető személyes nehézségeket röpdolgozatok rendszeres íratásával ellenőrizzük illetve kezeljük.