Szeptember - 2018
H K S C P S V
  01 02
03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16
17 18 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30

Tantárgy adatlap

Operációkutatási módszerek

Tantárgy adatlap letöltése: Letöltés

A tantárgy kódja: 4OP13NAV17M
A tantárgy megnevezése (magyarul): Operációkutatási módszerek
A tantárgy neve (angolul): Operations Research Methods
A tanóra száma (Előadás + szeminárium + gyakorlat + egyéb): 2+2
Kreditérték: 6
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága: tavaszi félév
Az oktatás nyelve: magyar
Előtanulmányi kötelezettségek: -
A tantárgy típusa: kötelező
Tantárgyfelelős tanszék: Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék
A tantárgyfelelős neve: Ágoston Kolos Csaba

A tantárgy szakmai tartalma: Az előadásokon a hallgatók az operációkutatási technikák elméleti hátterét ismerik meg, a szemináriumi órákon pedig a tanult algoritmusok implementálásával és népszerű számítógépes programcsomagok használatával mélyítik el gyakorlati ismereteiket. A szemináriumokon a modellek felhasználásának és elemzésének elmélyítése, az algoritmusok legfontosabb lépéseinek értelmezése folyik különös tekintettel a gazdaságban és pénzügyekben jelentkező feladatokra. A felhasználás-orientált tantárgy tematikája az alábbi tárgyköröket öleli fel: kombinatorikus optimalizásási modellek (hálózati problémák, stabil párosítások, alapvető gráfalgoritmusok és ezek poliéderes kombinatorikai háttere), egészértékű programozási feladatok (hátizsákfeladat, utazóügynök-feladat, többtermékes folyamfeladat, közlekedés-optimalizásási feladatok), közelítő és általános heurisztikus algoritmusok, kvadratikus és nemlineáris programozási feladatok (Asset/Liability Cash Flow Matching, Asset Pricing and Arbitrage, portfolió optimalizálás).

Évközi tanulmányi követelmények: 3 db. házi feladat határidőre történő leadás, a félév során egy ZH feladatsor megírása. Szorgalmi feladatokkal pluszpontok szerezhetőek.

Vizsgakövetelmény: írásbeli és szóbeli vizsga

Az értékelés módszere: az írásbeli és a szóbeli vizsga eredményének az átlaga a félév végi jegy

Tananyag leírása: 1. hét LP feladatok lehetséges megoldásainak halmaza, illetve ehhez kapcsolódó állítások. Normál feladat megoldása

2. hét Módosított normál feladat megoldása. Nemkorlátos célfüggvény esete, üres lehetséges megoldások halmaza

3. hét Farkas-tétel. Duál feladat és dualitási tételek

4. hét Egészértékű feladatok. Korlátozás és szétválasztás módszere. Metszősíkok módszere.

5. hét Arbitrázsfeladat felírása. Arbitrázsmentesség és kockázatsemleges mérték között megfogalmazható állítás bizonyítása a dualitási tétel segítségével.

6. hét Derivatívák árazása szcenárió fákon. LAD regresszió

7. hét Készpénzoptimalizáció

9. hét Portfólióoptimalizáció: Markowitz modell. VaR kockázati mérték. Koherens kockázati mértékek, CVaR.

10. hét Valószínűséggel korlátozott feladatok és többlépcsős feladatok

11. hét Bender-dekompozícó. Bender dekompozíciós eljárás a CVaR minimalizálási feladatra.

12. hét Klaszterelemzési feladatok felírása vegyes egészértékű LP feladatok segítségével.

Órarendi beosztás: A Neptun Hallgatói Információs Rendszer szerint

Kompetencia leírása: LP modellezés készségszintű alkalmazása

Félévközi ellenőrzések: 3 db. házi feladat határidőre történő leadás, a félév során egy ZH feladatsor megírása.

A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: Szorgalmi feladatokkal pluszpontok szerezhetőek.

Szak neve: Biztosítási és pénzügyi matematika MSc

Irodalomjegyzék:
Kötelező irodalom:

Ajánlott irodalom:

  • G. Cornuejols, R. Tütüncü: Optimization methods in finance. Mathematics, Finance and Risk. Cambridge University Press, Cambridge, 2007.
  • J. Kleinberg, E. Tardos. Algorithm Design. Addison-Wesley, 2005.
  • Frank András: Operációkutatás, 2010, online jegyzet: http://www.cs.elte.hu/~frank/jegyzet/opkut/
  • Király Tamás és Szegő László: Egészértékű programozás, 2010, online jegyzet: http://www.cs.elte.hu/~tkiraly/students/
  • Temesi József és Varró Zoltán : Operációkutatás, Aula, 2007
  • Wayne L. Winston: Introduction to Probability Models: Operations Research, Volume II, Duxbury Resource Center, 2003
Ajánlott irodalmak:
G. Cornuejols, R. Tütüncü: Optimization methods in finance. Mathematics, Finance and Risk. Cambridge University Press, Cambridge, 2007.
Megtalálható a Központi Könyvtárban
J. Kleinberg, E. Tardos. Algorithm Design. Addison-Wesley, 2005.
Megtalálható a Központi Könyvtárban.
Frank András: Operációkutatás, 2010, online jegyzet:
Király Tamás és Szegő László: Egészértékű programozás, 2010, online jegyzet:
Temesi József és Varró Zoltán : Operációkutatás, Aula, 2007
Megtalálható a Központi Könyvtárban.
Wayne L. Winston: Introduction to Probability Models: Operations Research, Volume II, Duxbury Resource Center, 2003
Kötelező irodalmak:

 
A tantárgy oktatói:

Utolsó módosítás: 2018-09-03 18:18:59

Kurzusok

Kurzus kódTipusFélévOktatói


A "Tantárgyfelelős tanszék", a tantárgyfelelős neve a tantárgy oktatói és a kurzusinformációk automatikusan frissülnek a tanulmányi rendszerünk alapján.