Október - 2017
H K S C P S V
  01
02 03 04 05 06 07 08
09 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
23 24 25 26 27 28 29
30 31  

Matematika I.

Tárgyfelelős

Tallos Péter egyetemi tanár, Matematika tanszék

 

Évfolyam

Kötelező alaptárgy az első év első félévében.

 

Oktatási forma

Heti 2 sáv (1 sáv előadás és 1 sáv szeminárium), 5 kreditpont.

 

Tankönyv

K. Sydsaeter, P. Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, Budapest, 2003..

Ernyes Éva, Mala József, Orosz Ágota, Racsmány Anna és Szakál Szilvia: Matematika I. feladatgyűjtemény,  Aula Kiadó, Budapest, 2007.

Tematika

 

Hét

Előadás

Gyakorlat

1. hét

Sorozatok. Korlátosság, monotonitás, határérték. Néhány elemi sorozat határértéke. Az e szám.

Tankönyv: 6.4 és 6.6 alfejezetek.

2. hét

Függvények határértéke és folytonossága. Folytonos függvények alaptulajdonságai.

Tankönyv: 6.1, 6.2 és 6.7 alfejezetek

3. hét

A derivált fogalma. Alapvető differenciálási szabályok. Magasabbrendű deriváltak.

Tankönyv: 4. fejezet

4. hét

Elemi függvények deriváltjai. Implicit módon megadott függvények deriváltja. Az inverz függvény differenciálhatósága

Tankönyv: 5. fejezet

5. hét

A középérték-tétel és a Taylor-formula. Monoton függvények jellemzése. Az exponenciális és a logaritmus függvény. 

Tankönyv: 7. és 8. fejezetek

6. hét

Teljes függvényvizsgálat. Konvex függvények jellemzése. Optimalizálási feladatok megoldása. 

Tankönyv: 9. fejezet

7. hét

Vektorok és mátrixok fogalma. Skaláris szorzat. Műveletek mátrixokkal, a transzponált mátrix fogalma. Szimmetrikus mátrixok.

Tankönyv: 12. fejezet.

8. hét

A determináns. Az inverz mátrix fogalma és kiszámítása

Tankönyv: 13. fejezet.

9. hét

Lineáris függetlenség. Vektorrendszer és mátrix rangja. Lineáris egyenletrendszerek.

Tankönyv: 14.1, 14.2 és 14.3 alfejezetek.

10. hét

Sajátérték és sajátvektor fogalma és kiszámítása. Szimmetrikus mátrixok diagonális alakja.

Tankönyv: 14.4, 14.5 és 14.6 alfejezetek.

11. hét

Többváltozós függvények, szintvonalak. Kvadratikus alakok, definitség. Parciális deriváltak, Jacobi és Hesse mátrix. Érintősíkok.

Tankönyv: 15. fejezet

12. hét

A láncszabály és alkalmazásai. Implicit módon megadott függvények deriválása.

Tankönyv: 16. fejezet.

13. hét

Feltétel nélküli szélsőértékfeladatok megoldása

Tankönyv: 17. fejezet.

14. hét

Feltételes szélsőértékfeladatok, Lagrange-féle multiplikátorok.

Tankönyv: 18.1, 18.2, 18.3 és 18.4. alfejezetek.


Értékelés, számonkérés

A féléves érdemjegy kialakítása a Matematika tanszék Vizsgarendjében megadott módon kerül meghatározásra.

 

Vizsgarend

A féléves vizsgák eredménytelensége esetén jegy csak utóvizsgaként az u.v. vizsgán szerezhető. A vizsgák időpontját és helyét a tanszéki Web oldalon tesszük közzé a Vizsgák rovatban. Az u.v. vizsgára a Neptun rendszeren keresztül kell jelentkezni legalább két munkanappal a vizsga napja előtt.

Az írásbeli dolgozatról igazolt hiányzás esetén az u.v. vizsgán utóvizsgajegy nélkül lehet részt venni.

A vizsgákon bárminemű visszaélés a vizsgákról történő automatikus kizárást vonja maga után.

Felmentés

A tárgyból felmentés a Matematika tanszék Vizsgarendjében megadott módon és formában kérhető a tanszéki irodában.  Különbözeti vizsga az összevont vizsgán tehető utóvizsgajegy nélkül. A tárgyat újra felvevők, vagy különbözeti vizsgára készülők bármelyik csoport óráit látogathatják a tanárral történt egyeztetés után.

Utolsó frissítés: 2016.07.28.